（1）根据题意得：

y＝2x y＝ 2 x

，
解方程组得：

x＝1 y＝2

或

x＝−1 y＝−2

，
∵点A在第三象限，
∴点B的坐标为（1，2），A点坐标为（-1，-2）；
（2）如图1，以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，
当AB是平行四边形的一对角线时，中点是（0，0），设D的坐标是（m，n），
则

m+3

2

＝0，且

n+0

2

＝0，
解得：m=-3，n=0，
则D的坐标是（-3，0）．
同理，当AC是平行四边形的一对角线时，D的坐标是（-1，-4）；
当BC是平行四边形的一对角线时，D的坐标是（5，4）．
则点D的坐标为（-3，0）或（5，4）或（-1，-4）．

（3）如图2：∵四边形ABCD是平行四边形，C的坐标为（t，0），
可得D的坐标为（0，-4），
∴t-0=1-（-1），
解得t=2．
故当t为2时，点D在y轴上．