已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=______．_数学解答

已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=______．

人气：479 ℃　时间：2020-09-30 20:14:33

解答

如下图所示：PD=AD-AP=4-1=3在Rt△PDC中，PD=AD-AP=4-1=3，DC=4，由勾股定理可得：PC2=PD2+DC2，即：PC=PD2+DC2=32+42=5，∵∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠DCP=90°∴∠CBE=∠DCP，又∵∠BEC=∠D=90°，∴△BEC∽△CDP...