∫（0到1）dx∫（0到根号下(1-x^2)）f(x^2+y^2)dy怎样用极坐标方法求?_数学解答

∫（0到1）dx∫（0到根号下(1-x^2)）f(x^2+y^2)dy怎样用极坐标方法求?

人气：407 ℃　时间：2019-10-04 11:14:15

解答

x=ρcosθ
y=ρsinθ
ρ=1
原式=∫(0→π/2)dθ∫(0→1)f(ρ²)ρdρ
=(π/4)∫(0→1)f(ρ²)dρ²
=(π/4)F(ρ²)|(o→1)
F'(x)=f(x)