EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别叫EF于G H求证：GH=一半（BC-AD）_数学解答

EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别叫EF于G H求证：GH=一半（BC-AD）

人气：109 ℃　时间：2019-09-02 09:37:52

解答

因为EF是梯形的中位线,
E是AB中点,EF//AD//BC
所以EG是三角形ABC的中位线
EG=1/2BC
同理EH=1/2AD
FH=1/2BC
FG=1/2AD
GH=(EG+FH-EH-FG)/2=(1/2BC+1/2BC-1/2AD-1/2AD)/2=1/2(BC-AD)