已知如图三角形AB中,AC=12,AB=16,sinA=1/3,(1)求AB边上的高CD,(2)三角形ABC的面积(3)tanB_数学解答

已知如图三角形AB中,AC=12,AB=16,sinA=1/3,(1)求AB边上的高CD,(2)三角形ABC的面积(3)tanB

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解答

（1）过C作CD⊥AB,垂足为D,则sinA=CD/AC
∴CD=ACsinA=12*1/3=4
（2）面积为：1/2*AB*CD=(1/2)*16*4=32
（3）根据勾股定理：AD^2=AC^2-CD^2=12^2-4^2=128
∴AD=8根号2
∴BD=AC-AD=12-8根号2
∴tanB=CD/BD=4/(12-8根号2)=3+2根号2