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数学
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已知函数f(x)=ax
2
+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2.
(Ⅰ)求f(x);
(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求函数f(x)的值域.
人气:436 ℃ 时间:2019-08-21 18:51:55
解答
(I)由题意
-
b-8
a
=-3+2
-a(1+b)
a
=-3×2
,
解得
a=-3
b=5
,
∴f(x)=-3x
2
-3x+18.
(II)f(x)=-3
(x+
1
2
)
2
+
3
4
+18,在[0,1]单调递减,
∴f(1)=12≤f(x)≤f(0)=18,
∴函数的值域为[12,18].
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