（I）由题意

- b-8 a =-3+2 -a(1+b) a =-3×2

，
解得

a=-3 b=5

，
∴f（x）=-3x²-3x+18．
（II）f（x）=-3(x+

1

2

)2+

3

4

+18，在[0，1]单调递减，
∴f（1）=12≤f（x）≤f（0）=18，
∴函数的值域为[12，18]．