∵f（-x+5）=f（x-3），
∴对称轴是x=1，
得到−

b

2a

＝1 ①
∵方程f（x）=x有两个相等的实数根，即ax²+（b-1）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-1）²=0，∴b=1，代入①，
解得a=−

1

2

，
∴f（x）=-

1

2

x2+x．