方程2X^2—PX+Q=0的解集是A,方程6X^2+(P+2)+5+q=0的解集是B,又A∩B={1/2},求A∪B_数学解答

方程2X^2—PX+Q=0的解集是A,方程6X^2+(P+2)+5+q=0的解集是B,又A∩B={1/2},求A∪B

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解答

1/2是公共解
代入
1/2-p/2+q=0
p=2q+1
3/2+p/2+1+5+q=0
15+p+2q=0
15+(2q+1)+2q=0
q=-4,p=-7
2x^2+7x-4=0
(2x-1)(x+4)=0
x=-4
6x^2-5x+1=0
(2x-1)(3x-1)=0
x=1/3
所以A∪B={1/2,1/3,-4}