如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角_数学解答

如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）

A. X²+Y²=49
B. X-Y=2
C. 2XY+4=49
D. X+Y=13

人气：229 ℃　时间：2020-02-02 21:00:23

解答

A中，根据勾股定理以及正方形的面积公式即可得到，正确；
B中，根据小正方形的边长是2即可得到，正确；
C中，根据四个直角三角形的面积和加上小正方形的面积即可得到，正确；
D中，根据A，C联立结合完全平方公式可以求得x+y=

，错误．
故选D．