已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA.OBBCCA的中点.求证:四边 用向量
人气:211 ℃ 时间:2020-03-29 21:12:26
解答
设OA=a(向量),OB=b,OC=c,|OA|=|OB|.a²=b².CA=a-c.CB=b-c,
|CA|=|CB|(a-c)²=(b-c)² 得到a·c=b·c [数积]
EF=AB/2=(b-a)/2=HG.EFGH是平行四边形.
FG=OC/2=c/2. EF·FG=(b-a)/2·c/2=(b·c-a·c)/4=0.EF⊥FG.
四边形EFGH是矩形.
推荐
- 已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA,OB,BC,CA的中点.求证:四边形EFGH是矩形.
- 空间四边形O-ABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OB,OA,BC,CA的中点,求证:四边形EFGH是矩形
- 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形
- 已知三棱锥OABC的各个侧面都是正三角形,且棱长为1,求(向量OA+向量OB)·(向量CA+向量CB)
- 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少
- 请你用Telephone or letter为题用英语写一篇短文
- 什么是词汇的语法意义?
- 目标函数Z=x+y在约束条件:X+Y
猜你喜欢
- 作文 我与书的故事600字就行,谢谢(不许重复)
- 英语中喜欢与不喜欢表达法有哪些 越多越好
- 设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)-1-5A*
- 请问:maintain,stay,keep,hold 的区别,谢谢!
- 一块木板长198分米、宽90分米,要锯成若干个正方形,而且没有剩余,最少可以锯成多少块?
- 体积是100立方厘米的金属块,重7.9N(1)它的密度是多少?是什么金属?(2)当它全部浸没在水中时,受到的浮力是多大>这时如果把铁块挂在弹簧秤上,弹簧的读数是多少?
- 课外文言文 三间茅屋,十里春风
- 心肌细胞的动作电位是什么