已知abc是三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状_数学解答

已知abc是三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状

人气：494 ℃　时间：2019-10-23 04:38:27

解答

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0
b-c=0
c-a=0
a=b=c
△ABC为等边三角形