（1）按照电流的定义I=

q

t

，计算电荷量q应该用电流的平均值：
即q=

.

I

t，
而

.

I

=

. E

R+r

=

n△φ

t(R+r)

t=

nBS

t(R+r)

t，
故通过R的电荷量：q=

nBS

R+r

，
（2）求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热Q_R．
总电热 Q=I²（R+r）t=

E2

R+r

•

π

2ω

=

(nBSω)2π

2(R+r)2ω

=

πωn2B2S2

4(R+r)

R上产生电热 Q_R=

R

R+r

Q=

πωn2B2S2R

4(R+r)2

答：（1）通过R的电荷量q为

nBS

R+r

．
（2）R上产生电热Q_R为

πωn2B2S2R

4(R+r)2

．