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数学
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如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约
5
3
m
.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据如图所示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?
人气:465 ℃ 时间:2019-11-19 00:05:25
解答
能.
∵OC=4,CD=3,
∴顶点D坐标为(4,3),
设y=a(x-4)
2
+3,
把A
5
3
代入上式,得
5
3
=a(0-4)
2
+3,
∴a=-
1
12
,
∴y=-
1
12
(x-4)
2
+3,
即y=-
1
12
x
2
+
2
3
x+
5
3
,
令y=0,得-
1
12
x
2
+
2
3
x+
5
3
=0,
∴x
1
=10,x
2
=-2(舍去).
故该运动员的成绩为10m.
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