因为tanα=2
∴ cos2α+1
=cos²α-sin²α+1
=(cos²α-sin²α)/(cos²α+sin²α)+1
前面的分式分子分母同时除以cos²α
=(1-tan²α)/(1+tan²α)+1
=(1-4)/(1+4)+1
=-3/5+1
=2/5