向量OA=(cosθ,-sinθ),向量OB=(-2-sinθ,-2+cosθ),其中θ∈[0,π/2],求向量AB的绝对值的最大值
求过程
人气:168 ℃ 时间:2020-04-03 06:05:43
解答
由向量OA+向量AB=向量OB,
所以向量AB=向量OB-向量OA,
=(-2-sinθ-cosθ,-2+cosθ+sinθ)
∴|AB|=√[(-2-sinθ-cosθ)²+(-2+cosθ+sinθ)²]
=√(2sin2θ+10)
由θ∈[0,π/2]
θ=π/4时:有最大值|AB|=2√3.
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