x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
x₁=3，x₂=4，
∵一个三角形的三边长均满足方程x²-7x+12=0，
三角形的三边必须满足三边关系定理，
有以下几种情况：3 3 3，4 4 4，3 3 4，4 4 3，
周长为3+3+3=9，4+4+4=12，3+3+4=10，4+4+3=11，
故答案为：9或10或11或12．