△PDC是等边三角形
理由：
因为△ABC是等边三角形
所以AC＝BC,∠BAC＝60°
因为∠CAP＝∠CBP,AP＝BD
所以△APC≌△BCD（SAS）
所以PC＝CD
因为四边形ABPC是圆内接四边形
所以∠CPD＝∠BAC＝60°
所以△PDC是等边三角形