在数列{an}中,a1=3,3a(n+1)(下标)=5a（n）+3、求an=?_数学解答

在数列{an}中,a1=3,3a(n+1)(下标)=5a（n）+3、求an=?

人气：342 ℃　时间：2019-10-24 09:09:02

解答

a1=3a2=(5a1/3)+1=5+1=6
3an=5a(n-1)+33a(n-1)=5a(n-2)+3
an-a(n-1)=(5/3)[a(n-1)-a(n-2)]=[(5/3)^(n-2)](a2-a1)=3(5/3)^(n-2)
an-a1=(9/2)[(5/3)^(n-1)-1]
an=(9/2)(5/3)^(n-1)-3/2