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数学
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如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
人气:218 ℃ 时间:2019-08-17 20:38:43
解答
证明:连接OD,过点O作OE⊥AC于E点,
则∠OEC=90°,
∵AB切⊙O于D,
∴OD⊥AB,
∴∠ODB=90°,
∴∠ODB=∠OEC;(3分)
又∵O是BC的中点,
∴OB=OC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△OBD≌△OCE,(6分)
∴OE=OD,即OE是⊙O的半径,
∴AC与⊙O相切.(9分)
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证明:如图所示,已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D.求证:AC与⊙O也相切.
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
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已知D是△ABC的BC边上延长线的一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数
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