证明：连结DF、DG，∵G、F分别是两腰AB、AC的中点．D是等腰三角形ABC底边的中线，∴GD∥AC，GD=AF=12AC，DF∥AB，DF=AG=12AB，∴四边形AFDG是平行四边形，∵AB=AC，∴GD=DF，∴四边形AFDG是菱形，∴∠BGD=∠FDG=∠CF...