一直线l经过点P(-5,4),分别交x轴,y轴于A、B两点,且向量AP=1/2倍向量PB,求此直线的方程._数学解答

一直线l经过点P(-5,4),分别交x轴,y轴于A、B两点,且向量AP=1/2倍向量PB,求此直线的方程.

人气：317 ℃　时间：2020-04-15 07:59:18

解答

设直线斜率为k
AP=1/2倍向量PB,所以,P是AB的内分点
故直线斜率k>0,或直线过原点
1、直线过原点
y=-4/5 x
2\ k>0
y=kx+5k+4
A(-(5k+4)/k,0) B(0,5k+4)
有定比分点坐标公式
-5-[-（5k+4）/k]=5/2
k=8/5
y=5/8 x +12