已知集合A=｛x|ax^2-2x+1=0,x属于R}是否存在实数a,使得集合A有且只有两个子集?_数学解答

已知集合A=｛x|ax^2-2x+1=0,x属于R}是否存在实数a,使得集合A有且只有两个子集?

人气：369 ℃　时间：2019-08-17 01:10:17

解答

(1)若a=0,则A={x|-2x+1=0}={1/2},此时集合A有且只有两个子集
(2)若A≠0,则要使集合A有且只有两个子集,则方程ax^2-2x+1=0有且只有一个根,即其判别式4-4a=0,则a=1
综上所述,a=0或1