平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,Ab=2,AD=4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使面EBD⊥面ABD.求三棱锥E_数学解答

平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,Ab=2,AD=4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使面EBD⊥面ABD.
求三棱锥E-ABD的体积

人气：231 ℃　时间：2019-08-23 10:34:37

解答

三棱锥VE-ABD=（S三角形ABDX高）/3
SIN60°=二分之根号三
S三角形ABD的高=2X根号三
因为平行四边形的对角三角形边长比为1:2且已知夹角为60°,
根据三角函数,三角型cbd中cd垂直于bd.
又已知面bcd垂直于面abd.所以cd垂直于面ABD,即CD为三棱锥的高
带入数据得 Ve-abd=三分之四倍的根号三