2001×2002×2003×2004
=2001×2003×2002×2004
=(2002-1)(2002+1)×2002×(2002+2)
=(2002²-1)(2002²+2×2002)
=[(2002²+2001)-2002][(2002²+2001)+2003]
=(2002²+2001)²+(2002²+2001)-2002×2003
=(2002²+2001)²+(2002×2003-1)-2002×2003
=(2002²+2001)²-1
所以：
原式=(2002²+2001)²-1+6-(2002²+2001)²=5