已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形ABC满足下列条件：（1）是锐角三角形（2）是直角三_数学解答

（1）①若b是最大边,则a+c>b且c≤b,即1要使△ABC是锐角三角形,则∠B为锐角,
∴b²b²-a²=7,c>√7,
∴√7②若c是最大边,则a+b>c≥b,即4≤c<7,且∠C是最大角.
要使△ABC是锐角三角形,则∠C为锐角,
∴c²∴4≤c<5
由①②,√7（2）要使△ABC是直角三角形,则∠B为直角或∠C是直角,
b²=a²+c²或c²=a²+b²
即c=√7或c=5.
（3）在△ABC中,a=3,b=4,∴1又由（1）（2）知,△ABC是锐角三角形或直角三角形时,√7≤c≤5,
∴△ABC是钝角三角形时,1