在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB=2cb，则角A的大小为______．_数学解答

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+

tanA

tanB

，则角A的大小为______．

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解答

由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB＝2cb由正弦定理可得，1+sinAcosBcosAsinB＝2sinCsinB，整理可得，sinAcosB+sinBcosAsinBcosA＝2sinCsinB，∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA＝12，∵0＜A＜π∴A＝π3，故答案为...