m的4次方+n的4次方与m3次方n+mn3次方比较大小,其中m不等于n_数学解答

m的4次方+n的4次方与m3次方n+mn3次方比较大小,其中m不等于n

人气：394 ℃　时间：2020-06-05 17:38:04

解答

m^4+n^4 -(m^3n+mn^3)
=m^4-m^3n+n^4-mn^3
=m^3(m-n)+n^3(n-m)
=(m^3-n^3)(m-n)
=(m-n)^2 * (m^2+mn+n^2)
(m-n)^2>0
(m^2+mn+n^2)>0
所以(m^4+n^4) >(m^3n+mn^3)