> 数学 >
设x，y为实数，且
x
1−i
+
y
1−2i
＝
5
1−3i
，则x+y=______．
人气：471 ℃　时间：2020-03-23 14:16:58
解答
x
1−i
+
y
1−2i
＝
x(1+i)
2
+
y(1+2i)
5
＝(
x
2
+
y
5
)+(
x
2
+
2y
5
)i，
而
5
1−3i
＝
5(1+3i)
10
＝
1
2
+
3
2
i所以
x
2
+
y
5
＝
1
2
且
x
2
+
2y
5
＝
3
2
，
解得x=-1，y=5，
所以x+y=4．
故答案为：4
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