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数学
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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 ___ .
人气:293 ℃ 时间:2020-04-17 17:39:48
解答
正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的
三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,
设球的半径为1,所以底面三角形的边长为a,
2
3
×
3
2
a=1
,a=
3
该正三棱锥的体积:
1
3
×
3
4
×
(
3
)
2
×1=
3
4
故答案为:
3
4
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