若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.方程（x-x1）（x-x2）+m=0的_数学解答

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.
方程（x-x1）（x-x2）+m=0的解为x1=2,x2=3
怎么证明/?

人气：267 ℃　时间：2020-01-31 05:50:38

解答

证明：(x-2)(x-3)=m即x^2-5x+6-m=0因为有两个实数根:x1,x2由韦达定理得：x1+x2=5x1x2=6-m因为：方程（x-x1）（x-x2）+m=0即x^2-(x1+x2)x+x1x2+m=0将x1+x2=5x1x2=6-m带入得：x^2-5x+6-m+m=0即x^2-5x+6=0即（x-2)(x-3)...