已知a,b,x,y属于正实数,且（a／x）+(b／y）=1,则x+y的最小值为?留...已知a,b,x,y属于正实数,且（a／x）_数学解答

已知a,b,x,y属于正实数,且（a／x）+(b／y）=1,则x+y的最小值为?留...
已知a,b,x,y属于正实数,且（a／x）+(b／y）=1,则x+y的最小值为?

人气：168 ℃　时间：2020-03-19 06:45:37

解答

这个宜用基本不等式p+q>=2根号(p*q),定积求和
因为a/x+b/y=1
所以把x+y乘1,用a/x+b/y代换,
x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+(x/y)b+(y/x)a+b>=a+2*根号(ab)+b
（当 (x/y)b=(y/x)a时成立）
所求最小值为a+2*根号(ab)+b