若整数b是p(x)的根,则p(b)=0,而p(a)=1,故a≠b,
p(x)是整系数多项式,
∴a-b|p(a)-p(b),即a-b|1,
∴b-a=土1,b=a土1,
∴p(x)最多只有两个整数根.