设向量a,b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1,则|a－tb|(t∈R)的最小值为( )设向量a,b满足|a|＝|b|＝|a＋b|_数学解答

设向量a,b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1,则|a－tb|(t∈R)的最小值为( )
设向量a,b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1,则|a－tb|(t∈R)的最小值为( )

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解答

a与b夹角为120°,ab=-1/2
|a-tb|^2=(a-tb)^2=a^2+b^2*t^2-2abt=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4
|a-tb|最小值为√3/2