若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（ ）
A. 一条线段
B. 一个点
C. 一段圆弧
D. 抛物线的一段
人气：418 ℃ 时间：2020-05-10 00:40:46
解答
设点P到三个面的距离分别是d1，d2，d3
因为正三棱锥的体积为定值，所以d1+d2+d3为定值，
因为d1，d2，d3成等差数列，
所以d1+d3=2d2
∴d2为定值，
所以点P的轨迹是平行BC的线段．
故选A．
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