（1）设Sn＝ax2+bx+c(a≠0)．
∵a₁=-2，a₂=2，a₃=6．
∴

−2＝a+b+c −2+2＝4a+2b+c −2+2+6＝9a+3b+c

解得

a＝2 b＝−4 c＝0

∴Sn＝2n2−4n．
（2）∵a₁=S₁=2-4=-2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-4n-[2（n-1）²-4（n-1）]=4n-6．
当n=1时，也成立．
∴an＝4n−6，(n∈N*)．