设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
∵圆锥的侧面展开图是一个半圆，
∴2πr=πl，
∴l=2r，
∵圆锥的表面积为πr²+πrl=πr²+2πr²=6π，
∴r²=2，
即r=

2

，
故答案为：

2

．