设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y)
由x与y相互独立,有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2 D(v)=D(ax-by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2,cov(u,v)=cov(ax+by,ax-by)=a^2Dx-b^2Dy=(a^2-b^2)σ^2
所以ρuv=(cov(u,v))/(根号下Du*根号下Dv)=(ac*根号下Dx*根号下Dy*ρxy)/(绝对值a*根号下Dx*绝对值c*根号下Dy)=-ρxy(ac
cov(u,v)=cov(ax+by,ax-by)=a^2Dx-b^2Dy=(a^2-b^2)σ^2 用的是哪个公式?
人气:111 ℃ 时间:2020-04-02 04:28:07
解答
晕,x,y是独立的,但u,v里都有x,所以u,v就不独立了,而是相关的,于是就有相关系数.
而相关系数的公式在计算的时候,就和Du,Dv有关系,而Du,Dv又和Dx,Dy有有关系,所以,……不是,我是想知道协方差和方差之间的转换公式你不是已经打出来了吗?ρuv=(cov(u,v))/(根号下Du*根号下Dv)还要什么?cov(u,v)=cov(ax+by,ax-by)=a^2Dx-b^2Dy=(a^2-b^2)σ^2 用的是哪个公式?这个不清楚真的好像没有这个公式,咱们再仔细想想确实没有唉,如果有,也是推导出来的。但不知怎么推导的。
推荐
- 设随机变量X~N(u,㎡),试证明入的线函数y=aX十b(a≠0)也服从正态分布
- 设X与Y不相关,并且有相同的分布,又U=aX+bY,V=cY+dY,求U与V的相关系数.求详解
- 随机变量X和Y独立同正态分布(u,o^2),求U=aX+bY和V=aX-bY的相关系数p.答案是-5/13,
- 概率论,设X服从N(μ,σ),Y=aX-b,其中a,b是常数,且a不等于0,求Y服从于?
- 设随机变量X服从[0,1]均匀分布定理 证明y=ax+b (a不等于0) 也服从均匀分布
- keep the ball rolling这句话有些问题..急,
- 下面的这题道初中数学题怎么做?
- 分解因式:4x的6次方-31x的3 次方-8
猜你喜欢