若方程

1-x2

=x+m无实数解，
则函数y=

1-x2

与函数y=x+m的图象无交点，
在同一坐标系中分别画出函数y=

1-x2

与函数y=x+m的图象，如图所示：

∵函数y=

1-x2

的导函数y'=

-x

-x2+1

，
令y'=1，则x=-

2

2

，
此时，m=

2

，
结合上图，
得到满足条件的实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（

2

，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（

2

，+∞）