由
x=-2
x^2+y^2+2x-4y-11=0
得y=2±√15
面积最小的圆就是以两个交点的线段为直径的圆
所以面积最小的圆的直径=（2+√15）-（2-√15)=2√15
且圆心坐标为（-2,2）
所以圆的方程为（x+2)²+(y-2)²=15