设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
过圆心与切点的直线与直线4x+3y-26=0垂直
k1*k2=-1即[(b-2)/(a-5)]*(-4/3)=-1①
圆有过点(2,3)点(5,2)
(5-a)^2+(2-b)^2=r^2②
(2-a)^2+(3-b)^2=r^2③
由①②③解得a,b,r^2即可自己解吧!