设A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩B（　　）A. [1，2]∪[3，4]B. [1，2]∩[_数学解答

设A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-5x+6≥0}，则A∩B（　　）
A. [1，2]∪[3，4]
B. [1，2]∩[3，4]
C. {1，2，3，4}
D. [-4，-1]∪[2，3]

人气：169 ℃　时间：2020-06-11 18:25:52

解答

由x²-5x+4≤0得1≤x≤4，所以A={x|x²-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}，
再由x²-5x+6≥0得x≤2或x≥3，所以B={x|x²-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3}，
所以，A∩B={x|1≤x≤4}∩{x|x≤2或x≥3}=[1，2]∪[3，4]．
故选A．