lg(2x)*lg(3x)=(lg2+lgx)*(lg3+lgx)=lg2*lg3+(lg2+lg3)*lgx+lgx*lgx=lg2*lg3则(lg2+lg3+lgx)*lgx=01.若lgx=0,则x=12.若lg2+lg3+lgx=0,则lgx=-(lg2+lg3)=-lg6=lg(1/6),即x=1/6综合上述,x=1或x=1/6