lg(2x)*lg(3x)=1∴ (lg2+lgx)*(lg3+lgx)=1令t=lgx∴ t²+(lg2+lg3)t+lg2*lg3-1=0 （***）判别式=(lg2+lg3)²-4(lg2lg3-1)=(lg2-lg3)²+4>0恒成立∴ （***）有两个不等的根t1,t2,∴ 原方程也有两个不等的...