已知定义域为【0,1】的函数f(x)同时满足1）对于任意的x属于[0,1],总有f(x)>0；（2）f(1)=1；（3）若x1>=_数学解答

已知定义域为【0,1】的函数f(x)同时满足
1）对于任意的x属于[0,1],总有f(x)>0；（2）f(1)=1；（3）若x1>=0,x2>=0,x1+x2==f(x1)+f(x2)
1,求f(0)的值
2,求f(x)的最大值
3,若对于任意x属于[0,1],总有4f^2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a>=0,求实数a的取值范围.

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解答

1,令X1=0,X2=1,则f(x1+x2）＝f(0+1)=f(1)≥f(1)+f(0)即1≥1+f(0)所以f(0)=02.令X1=X2=1/2则f(1）≥2f(1/2）即f(1/2)≤1/2同理对于任意的x属于[0,1],f(X)≤X即f(x)的最大值=X3.因为x属于[0,1],所以f(X)＞0,又因为4f^2...