正三棱柱ABC－A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________．_数学解答

正三棱柱ABC－A1B1C1内接于
半径为1的球内,则当该棱柱体积
最大时,其高为_________．

人气：433 ℃　时间：2020-05-19 08:23:22

解答

设棱长为6a,高为h由图知:CO=R=1又∵ CO2=2√3a ∴ (OO2)²=(CO)²－(CO2)² =1－12a²∴ h=2×OO2=2√(1－12a²)∴ V=S∆ABC× h ...