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物理
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宇航员站在某星球表面,从高h处以初速度v
0
水平抛出一个小球,小球落到星球表面时,与抛出点的水平距离是x,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求
(1)该星球的质量M.
(2)该星球的第一宇宙速度.
人气:234 ℃ 时间:2020-07-27 16:46:17
解答
(1)设星球表面的重力加速度为g,则根据小球的平抛运动规律得:
h=
1
2
g
t
2
x=v
0
t
联立得:g=
2h
v
20
x
2
再由
mg=G
Mm
R
2
联立以上两式解得:
M=
2h
υ
20
R
2
G
x
2
(2)设该星球的近地卫星质量为m
0
,根据重力等于向心力得:
则 m
0
g=m
0
v
2
R
解得,
v=
v
0
x
2hR
答:(1)该星球的质量M为
2h
v
20
R
2
G
x
2
.(2)该星球的第一宇宙速度为
v
0
x
2hR
.
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