√3cos（A+B）/2=√3cos（90-C/2)=√3sin(C/2)=sinC=2sin(C/2)cos(C/2)
∴cos（C/2）=√3/2,C=60
余弦定理：2ab*cosC=a2+b2-c2=ab ①
S=1/2ab*cosC=ab/4
a+b+c=12 ②
由①②式得：ab-8a-8b+48=0,而a+b>=2√ab,所以有ab-16√ab+48>=0,解得ab>=144(舍去）或abS应该等于1/2absinc吧S=1/2ab*cosC=ab/4？？不是啊！ 2ab*cosC*1/4=1/2ab*cosC=ab/4 啊！ 所以S=ab/4 。 你可以看一下...