已知三角形ABC周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinC,求三角形的面积最大值和角C_数学解答

已知三角形ABC周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinC,求三角形的面积最大值和角C

人气：311 ℃　时间：2019-10-10 03:22:42

解答

√3cos(A+B)/2=sinC
√3sin(c/2)=2sin(c/2)cos(c/2)
cos(c/2)=√3/2
c=60°
面积=1/2absinc=√3/4*ab<=√3
a=b=c=2等号成立
面积最大值√3