已知f(x)=ax-Inx,x∈(0,e],g(x)=Inx/x其中e是自然常数,a∈R (1)讨论a=1时,f(x)的单调性和 _数学解答

已知f(x)=ax-Inx,x∈(0,e],g(x)=Inx/x其中e是自然常数,a∈R (1)讨论a=1时,f(x)的单调性和极值
(2)求证在（1）的条件下,F（x)>g(x)+1/2

人气：361 ℃　时间：2020-07-16 11:05:28

解答

（1）a=1时,对f(x)求导得：f'(x)=1-1/x
f'>=0时 x>=1 故 f 在[1,e]上单增
f'