已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)经过点(0,1),其右焦点到直线x+y+√2=0的距离为2.
若椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,求实数m的取值范围
人气:103 ℃ 时间:2020-03-03 01:44:21
解答
方程是x方除以三加y方等于一,m取值(负无穷,-1)u(1,正无穷)求过程啊。亲。这是一道大题b=1,右焦点(c,0),d=(c+根2)/根2 =2 ,c=根2a方=b方+c方=3所以方程x方/3+y方=1设p(x1,y1),q(x2,y2)椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,x1+x2=2+m(y1+y2)--------------1 用点差法。。Kpq=-(x1+x2)/3(y1+y2)Kpq*1/m=-1所以3m(y1+y2)=x1+x2----------------------2由1,2得m(y1+y2)+2=3m(y1+y2)即x1+x2=3y1+y2=1/m 即pq过(3/2,1/2m)Kpq=-m所以y-1/2m=-m(x-3/2)在和椭圆联立△大于等于0就是m的范围了。。。。。。。。累死我了,打完不容易啊赶紧采纳吧椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,x1+x2=2+m(y1+y2)--------------1这个是什么意思啊?把p和q都带入直线x=my+1,再相加就可以了
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